Ertragsprognose Windkraft
Stündliche Auswertung von Windgeschwindigkeit und Luftdichte nach dem Rechenweg der Mappe „Leistung explizit“: Jahresenergieertrag, Volllaststunden und Windausbeute in drei Szenarien, skalierbar auf n Anlagen.
DWD-Testreferenzjahr hochladen. Ausgewertet werden Lufttemperatur, Luftdruck, relative Feuchte und Windgeschwindigkeit; daraus wird stündlich die Dichte feuchter Luft berechnet.
Horizontalläufer und Vertikalläufer unterscheiden sich in der Energiebezugsfläche: beim Horizontalläufer die Rotorkreisfläche, beim Vertikalläufer die vom Rotor überstrichene Projektionsfläche. Die TRY-Windgeschwindigkeit gilt für 10 m über Grund und wird logarithmisch auf die Nabenhöhe umgerechnet.
Pauschal rechnet mit konstantem Leistungsbeiwert nach P = ½·ρ·A·c_P·v³. Die Herstellerkennlinie verwendet stattdessen die gemessenen Wertepaare der Anlage — das ist für Ertragsprognosen die belastbarere Variante, weil reale Anlagen im mittleren Windbereich deutlich höhere Beiwerte erreichen als im Schwach- und Starkwind.
Erträge je Anlage und für den gesamten Park. Szenario 1 und 2 unterscheiden sich nur durch die Begrenzung auf die maximale Anlagenleistung; Szenario 3 rechnet mit einem einzigen mittleren Betriebspunkt statt mit der Häufigkeitsverteilung.
Leistungskennlinie über der Windgeschwindigkeitsklasse und Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe, beide aus den eingelesenen Stundenwerten.
Monatliche Verteilung des Parkertrags nach Szenario 2.
Luftdichte: Sättigungsdampfdruck nach Magnus e_s = 6,112·exp(17,62·T/(243,12+T)) in hPa; Gaskonstante feuchter Luft R_fL = R_tL/(1 − φ·(e_s/p)·(1 − R_tL/R_D)) mit R_tL = 287,058 und R_D = 461,523 J/(kg·K); Dichte ρ = p/(R_fL·T) mit T in Kelvin.
Leistungsmodell: Pauschal gilt P = ½·ρ·A·c_P·v³ mit konstantem Leistungsbeiwert, oberhalb der Nennwindgeschwindigkeit mit v = v_N konstant gehalten; darauf wirken Generator- und Getriebewirkungsgrad. Bei eingelesener Herstellerkennlinie wird die Leistung klassenweise aus den Wertepaaren linear interpoliert. Sie ist bereits elektrische Klemmenleistung, weshalb die Wirkungsgrade dann nicht noch einmal angewandt werden; Fläche und c_P gehen nur noch in den Betz-Vergleichswert ein. Herstellerkennlinien gelten für die Normdichte 1,225 kg/m³, deshalb wird nach IEC 61400-12 für drehzahlvariable Anlagen mit Blattverstellung die Windgeschwindigkeit korrigiert: v_korr = v·(ρ/1,225)^(1/3). Unterhalb der Anlauf- und ab der Abschaltgeschwindigkeit zählt die Stunde in beiden Modellen nicht als Betriebsstunde. Der Betz-Vergleichswert verwendet stets c_P = 0,593.
Energiebezugsfläche A: Beim Horizontalläufer die Rotorkreisfläche A = π·r². Beim Vertikalläufer die vom Rotor überstrichene Projektionsfläche quer zur Anströmung: für H-Rotor und Savonius das Rechteck A = D·H aus Rotordurchmesser und Rotorhöhe, für den Φ-Darrieus mit Troposkien-Blattform näherungsweise A = ⅔·D·H. Alles übrige — Dichtemodell, Klasseneinteilung, Szenarien — ist für beide Bauarten identisch; der Unterschied steckt allein in A und im erreichbaren Leistungsbeiwert, der bei Vertikalläufern typischerweise niedriger liegt (H-Darrieus 0,30–0,40, Savonius 0,15–0,25) als bei modernen Horizontalläufern (0,42–0,50). Bei Vertikalläufern ist die Nabenhöhe als Höhe der Rotormitte über Grund einzutragen, da das Windprofil darauf bezogen wird.
Bilanzierung: Die Stunden werden in Klassen von 0,25 m/s einsortiert; je Klasse gehen der Mittelwert der Windgeschwindigkeit und der Mittelwert der Luftdichte in die Leistung ein. Jahresertrag E = Σ(h_i·P_i)·η_Gen·η_Getriebe. Szenario 3 bildet stattdessen einen einzigen Betriebspunkt aus der häufigkeitsgewichteten mittleren Dichte und mittleren Windgeschwindigkeit (auf v_N begrenzt) und multipliziert ihn mit den Betriebsstunden.
Windausbeute ist hier der Kapazitätsfaktor, also Jahresertrag bezogen auf Dauerbetrieb mit maximaler Anlagenleistung über 8.760 h. Volllaststunden sind Jahresertrag geteilt durch maximale Anlagenleistung.
Höhenumrechnung: DWD-TRY gibt Windgeschwindigkeit und Luftdruck für 10 m über Grund am Standort an; die Höhe über NN steckt bereits im Luftdruck der Datei und wird aus dem Dateikopf ausgelesen. Die Windgeschwindigkeit wird von der Bezugshöhe logarithmisch auf die Nabenhöhe umgerechnet: v_Nabe = v_ref·ln(h_Nabe/z₀)/ln(h_ref/z₀). Der Luftdruck wird über die barometrische Höhenformel um die Höhendifferenz zwischen Bezugs- und Nabenhöhe korrigiert, bevor daraus die Dichte gebildet wird. Da die Leistung mit v³ geht, ist die Rauhigkeitslänge der sensibelste Parameter: z₀ = 0,03 m entspricht freiem Ackerland, 0,1 m lockerem Bewuchs, 0,3 m Hecken und Einzelgehöften, 0,8 m Wald und Vorstadt.
In der Excel-Mappe ist diese Umrechnung nicht enthalten: Das Blatt „Windgeschwindigkeit“ trägt zwar die Überschrift „Höhe über Grund“, die Zelle darunter ist aber leer, und die Spalten v_w und v_R stimmen in allen 8.760 Stundenzeilen exakt überein. Gerechnet wurde dort also mit der Windgeschwindigkeit der Wetterdatei selbst.
Zur Leistungsbegrenzung in Szenario 2: Die Abfrage in der Mappe vergleicht korrekt gegen 2.300.000 W, es handelt sich also unstrittig um eine 2,3-MW-Anlage. Eingesetzt wird im Begrenzungsfall jedoch die Zahl 2300 aus der kW-Zelle, während die unbegrenzten Zeilen in Watt stehen: Bei 14,25 m/s enthält die Spalte 2.300, die Zeile darüber 2.282.418. Die begrenzten Stunden gehen dadurch mit 2,3 kW statt 2,3 MW in den Erwartungswert ein, was den Wert der Mappe von 0,456 MW exakt reproduziert; mit durchgehender Watt-Rechnung ergeben sich 0,829 MW und damit 6.475 statt 3.563 MWh je Anlage. Dieses Tool rechnet durchgehend in Watt.
Einheitenhinweis zur Dichte: Die Magnus-Formel liefert hPa; in der Mappe wird der Wert als Pa in die Gaskonstante feuchter Luft eingesetzt. Der Feuchteanteil ist dadurch um den Faktor 100 zu klein, die Dichte um rund 0,003 Prozent zu hoch — rechnerisch vernachlässigbar. Szenario 1, Szenario 3 und der Betz-Vergleichswert werden mit den Originaldaten der Mappe auf 0,2 Prozent genau reproduziert.